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一透明材料做成的立方体中空光学元件，中空部分是以立方体中心O为球心的圆球，球心处有一点光源，元件的截面如图所示。已知立方体的边长为2a，中空圆球的半径为r，透明材料的折射率为n=2，真空中光速为c、求：（1）光线从元件中射出的最短时间t；（2）元件顶部有光线直接射出区域的面积S。 【答案】...
某小区在景观水池底部安装了一个景观灯，为了实现灯光管理，在灯S（点光源）的正上方安装了一个可以上下调节的半径为R的圆形遮光罩，当遮光罩距池底高为R时，恰没有灯光射出水面，当遮光罩与水面齐平时，恰能照亮楼房A点，楼房A点距灯S的水平距离为51R，已知水深，光在空气中速度为c，求：（1）水的折射率；（2...
为提升公园水池的观赏效果，工作人员在池底的P 点处安装了一盏彩灯（彩灯可视为点光源）。已知池深H=2m，P 点到水池右侧的水平距离为 当水池装满水时，距离池边x₂=2.4m的工作人员恰能看到彩灯，工作人员眼部离地的高度为h=1.8m。已知光在真空中的速度 （1）求水的折射率n；（2）光在水中的速度v...
某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。（1）求sinθ；（2）以θ角入...
真空玻璃是将两片平板玻璃四周密闭起来，将其间隙抽成真空并密封排气孔而成的一种玻璃制品。它的隔热隔音效果很好，目前在市面上应用广泛。如图，真空玻璃每片平板玻璃的厚度均为，中间真空隔层的厚度为d，一束光射到外层玻璃上，与外层玻璃的夹角为，第一次折射后折射光偏折了，光在真空中的传播速度为c。求：（1）单片...
某种液面高度监视器基本原理如图所示，容器底部装有平面镜，顶部A点有一光电转换装置，当有光照射到A点时就会触发警报系统，顶部O处发射出的细光束与顶部成30°夹角，光线射入液体经平面镜反射后，照射到顶部的B点，已知O、B之间的距离为，顶部与底部之间的高度差为，此时液体深度为容器深度的一半，忽略液面的反射...
半径为的某透明介质水平放置，球心为，为点正上方的介质表面上的一点，底部直径上有一个单色点光源嵌于点处。已知，半球形介质对该色光的折射率，光在真空中的速度为c（，）。（1）求光从点传播到点所需时间；（2）求从点射向点的光在点处折射后的折射角；（3）请判断射向圆弧上各点的光是否有发生全反射的可能。若有，...
如图甲所示是某款汽车前挡风玻璃的智能雨刮器原理示意图。不下雨时，激光光源发出的红外线在玻璃内斜射到点时刚好发生全反射，然后被接收器（其位置可移动）接收；下雨时，点的外侧有水滴，接收器接收到的光照强度发生变化，从而启动雨刮器。已知光在真空中的传播速度为，前挡风玻璃的厚度为，该玻璃的折射率为。（可能用到...
为了能在紧急情况下从内部观察外面的目标，某地下室墙壁上开有一长方形对外观察孔，设墙壁厚度为，孔的宽度d，孔内嵌入某种型号的玻璃砖，俯视图如图甲所示。（已知），试问：（1）若地下室的人通过移动位置刚好要能观察到外界范围内的景物，则嵌入的玻璃砖折射率最小为多大？（2）现保持墙壁厚度不变，且用与第（1）问...
交通标志表面的反光膜是用具有回归反射结构的材料制成的，图甲是一种反光膜结构图，反光膜上表面平整，下表面凹凸不平呈锯齿状，与密封层相连形成多个完全相同的空气腔。如图乙是光线a从C点垂直射入薄膜，恰好在反光膜下表面B点发生全反射，，真空中光速，测得，求：（1）反光膜的折射率。（2）完成光线a在直角微棱镜...