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某透明材料制成的半圆柱体放在水平桌面上，其截面如图所示，其圆心为O，半径为 R。一束复色光从P以入射角θ射入，在半圆柱体中分为两束单色光a、b，分别射到 A点、B点。所有光线半圆柱体的截面均在同一水平面。真空中光速为c，则：（1）若a光与法线夹角为，且在A处恰好发生全反射，求该材料对a光折射率；（2...
如图甲所示A为中间挖去圆柱形区域的长方体玻璃砖，挖去区域的底面半径为R，圆心为O。该区域内部有底面半径为的透明圆柱体B，底面圆心也为O，虚线为A、B的水平中轴线。有一细单色光束紧贴底面平行于轴线射入玻璃砖A，已知光在A中的传播速率为v，玻璃砖对该光的折射率为，不考虑反射。（1）若光束经折射后恰好与B...
如图所示，竖直墙壁（墙壁厚度不计）圆孔中紧密镶嵌一半径为R的透明均质玻璃半球，玻璃半球刚好都在室内。在玻璃半球内，过球心O的水平中心轴上有一个单色点光源P。已知从光源P发出的光射到墙壁与玻璃半球的交界A、B处时，都刚好发生全反射。设均质玻璃半球对该单色光的折射率为n。试求：单色点光源P到玻璃半球中心...
如图，半径为的半圆形玻璃砖直立在竖直面内，为圆心，平面与地面垂直，是圆弧面上的一点，弧所对的圆心角为，一束单色光竖直向下从点射入玻璃砖，折射光线刚好射到点，求：（i）玻璃砖对光的折射率；（ii）若光线沿射入玻璃砖，从边射出后照射在地面上的位置，离点的距离为多少？ 【答案】（i）；（ii）【...
已知光从折射率为的介质射入折射率为的介质时，入射角和折射角满足关系式：。一个选用价格低廉易加工的透光亚克力板制成的容器，容器内装某种液体，外侧是空气。一束激光以某一角度从空气中入射至液体上表面的M点。光线进入液体时发生折射，然后照射至容器竖直内壁上的点P。在P点发生折射和反射，反射光线照射到容器水平...
某实验小组设计的自动水位控制装置示意图如图所示。固定的激光束以i=45°入射角从空气射入足够宽的长方形水池中，经折射照射到池底，随着水位升高，当池底A点的光传感器接收到激光信号时停止加水，此时激光的入射点为O，已知O'为О点在池底的垂直投影位置，AO'距离s=，该激光在水中的折射率为...
宝安区政府广场水池下的照射灯为城市的夜景增添了色彩，如图（甲）。当某束光线从池底照射到岸上游客眼中时，光路如图（乙）所示。光线入射角为37°，出射角为53°，水深为0.4m，人眼睛距离水面高度为H=1.8m，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80。sin53°=0.80，tan37°=，...
如图所示，某研究小组通过检测宝石颗粒的折射率以检验宝石的真伪。利用激光照射一长方体宝石。长方形为激光在宝石中的光路所在截面。入射光线PO从AB的中点O射入，从C点射出，PO与法线之间的夹角为。，。经查阅，该宝石的绝对折射率为2.4。（1）请通过计算判断该宝石是否为伪造产品；（2）若该宝石AB边和CD...
一艘船静止在湖面上，距离湖面的湖底有一个可以向各个方向均匀发光的单色点光源，船的桅杆与点的水平距离为点发出的光线从湖面出射后恰好照到桅杆的顶端，该出射光线与竖直方向的夹角为（取）。已知水的折射率为。（1）求桅杆顶端距湖面的高度；（2）求光源A照亮湖面的圆形区域的半径。（结果可用根号表示） ...
如图所示，有一半径为的半球形透明工件，为球心，为水平直径，光线从水平直径上的点射入，从圆弧上的某点射出，已知，光在真空中的传播速度为。（1）当光在点的入射角为时，折射光线从点正下方射出，入射光线与出射光线恰好平行，求该工件的折射率。（2）在（1）的条件下计算光在工件中的传播时间（不考虑反射）。&nb...