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试卷云
某透明材料制成的半圆柱体放在水平桌面上,其截面如图所示,其圆心为O,半径为 R。一束复色光从P以入射角θ射入,在半圆柱体中分为两束单色光a、b,分别射到 A点、B点。所有光线半圆柱体的截面均在同一水平面。真空中光速为c,则:
(1)若a光与法线夹角为,且在A处恰好发生全反射,求该材料对a光折射率;
(2)若θ=60°,求b光从P点传播到B的时间t(不考虑反射)。
【答案】(1);(2)
【知识点】折射和全反射的综合问题
【详解】(1)如图所示, 根据几何关系可知
a光射到A处恰好发生全反射,入射角∠PAO等于临界角 C, 即
根据全反射临界角公式得
解得
(2)设b光的折射角为 i, 折射率为 nb,有
光在玻璃砖中传播速度为
光在玻璃砖中传播距离为
光在玻璃中传播时间为
联立以上各式得