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试卷云
如图甲所示A为中间挖去圆柱形区域的长方体玻璃砖,挖去区域的底面半径为R,圆心为O。该区域内部有底面半径为的透明圆柱体B,底面圆心也为O,虚线为A、B的水平中轴线。有一细单色光束紧贴底面平行于轴线射入玻璃砖A,已知光在A中的传播速率为v,玻璃砖对该光的折射率为,不考虑反射。
(1)若光束经折射后恰好与B相切,求入射光束与轴线的距离d;
(2)求在(1)情景中光在A、B之间空气中传播的时间t。
【答案】(1);(2)
【知识点】 折射率的波长表达式和速度表达式、光的折射定律、折射率
【详解】(1)设入射角为,折射角为,根据几何关系有
解得
根据折射定律
入射光束与轴线的距离
(2)根据几何关系光在A、B之间空气中传播的距离为
根据折射率与光速的关系有
光在A、B之间空气中传播的时间