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试卷云
如图所示，在水平地面上竖直放置某一游戏装置，它由粗糙倾斜传送带
和“S”型光滑圆形细管道
平滑连接组成，两段圆弧管道半径为
，B、D等高，图中
角均为37°，E点出口水平，
与圆弧相切，传送带
长为
，传送带速度
，B点离地面的高度
，质量
小物块无初速放上传送带A点，运动到B然后进入“S”光滑细圆管道，小物块大小略为小于管道，最后从管道水平出口E点水平飞出。小物块与传送带
间的动摩擦因数
，
，
，
。求：
（1）小物块到达B点的速度；
（2）小物块到达管道最高点C对管道的压力；
（3）在管道的E点放置一个质量
的小球，小物块到达E点与小球发生弹性碰撞，落地时小物块与小球的距离。
【答案】（1）
；（2）
，方向竖直向下；（3）
【知识点】物块在倾斜的传送带上运动分析、平抛运动位移的计算、机械能与曲线运动结合问题、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）小物块静止放上传送带加速度为a，牛顿第二定律有
解得
假说在传送带上一直加速到B端速度
解得
小于传送带速度，说明假说正确，所以
（2）从B运动到C根据机械能守恒
解得
设小物块受到弹力向上，向心力公式
解得
根据牛顿第三定律可知小物块对管道压力
，方向竖直向下；
（3）小物块到E点速度为v
解得
与
弹性碰撞，动量守恒
机械能守恒
解得
，
平抛运动时间为t，有
解得
落地点它们的距离
