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试卷云
2024年哈尔滨成为了全国旅游的最热门的城市，美食和冰雪项目深受大量游客喜爱，如图1所示的滑雪圈是网红打卡项目之一。图2为某滑雪圈项目轨道的示意图，该项目的轨道由倾角
、长
滑道
与水平冰雪地面平滑连接构成，雪圈与倾斜滑道间的动摩擦因数
，与水平冰雪地面的动摩擦因数
。游客甲从滑道顶端A点由静止开始下滑，雪圈过B点前后速度大小不发生变化，当游客甲滑至水平地面上C处时与停在C处未及时起身离开的游客乙发生正碰，作用时间很短，
间距离
。已知两游客最终都停在了水平面上，不计空气阻力引起的能量损失，两游客连同雪圈可看成质点，游客甲连同雪圈总质量
，游客乙连同雪圈总质量为
，
。求：
（1）碰撞前游客甲的速度；
（2）全过程中两游客与轨道摩擦可能产生的热量的最小值。
【答案】（1）
；（2）
【知识点】应用动能定理解多段过程问题、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）游客从A点由静止开始下滑至C处，根据动能定理
碰撞前游客甲的速度为
（2）当两游客碰撞后，速度相等，碰撞损失的能量最大，全过程中两游客与轨道摩擦产生的热量最小，根据动量守恒
解得
碰撞损失的能量为
全过程中两游客与轨道摩擦产生的热量的最小值为
