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试卷云
某同学为参加学校举行的遥控赛车比赛，利用如图所示装置练习遥控技术。水平直轨道
与半径
的光滑竖直圆轨道在
点相切，
间的距离
且对赛车的阻力恒为
段光滑。水平地面距水平直轨道的竖直高度
。该同学遥控质量
的赛车以额定功率
从
点出发，沿水平直轨道运动到
点时立刻关闭遥控器，赛车由
点进入圆轨道，离开圆轨道后沿水平直轨道运动到
点，并与质量
的滑块发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后赛车恰好能通过圆轨道，而滑块落在水平地面上
点，
间的水平距离
。赛车和滑块均可视为质点，不计空气阻力，
取
。求：
（1）碰撞后滑块速度
的大小；
（2）碰撞前瞬间赛车速度
的大小；
（3）此过程中该同学遥控赛车的时间。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】机械能与曲线运动结合问题、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）碰撞后滑块做平抛运动，则
解得
（2）设赛车恰好通过圆轨道最高点的速度大小为
，与滑块碰撞后的速度大小为
，由牛顿第二定律及机械能守恒定律
赛车与滑块碰撞过程动量守恒，有
解得
（3）设电动机工作时间为
，根据动能定理
解得
