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试卷云
如图，该装置有轻质弹簧、光滑平台AB、以速度
顺时针转动的传送带MN、粗糙平台CD和光滑的
圆弧DFG轨道组成，MN长度为
，CD长度为
，圆弧轨道半径为r。某次实验，一质量为m的物块a将弹簧压缩到P点，由静止释放。当物块a第一次经过圆心等高点E时，它对轨道的压力大小为
。已知
，
，
，
，
，物块a与MN、CD之间的动摩擦因数分别为
、
，重力加速度
。忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DFG平滑连接，物块a可视为质点。求：
（1）在这次实验中物块a刚经过D点速度大小
；
（2）轻质弹簧压缩到P点时储存的弹性势能
；
（3）若在这次实验的过程中，向左运动的物块a与静止在平台CD上某点的质量为
的物块b（可视为质点）相碰，碰后两者粘在一起成为可视为质点的组合体。该组合体刚好过圆弧最高点F，它与CD之间的动摩擦因数为
，求物块b离D点距离x。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】碰撞后直接粘连问题
【详解】（1）物块a滑到E点时
从D点到E点
解得
（2）根据能量守恒得
解得
（3）设物块a与物块b碰前速度为v，碰后速度为
。两者刚好过圆弧最高点F
从D点到F点
物块a从P点到C点
物块a从C点到刚要碰撞
物块a与物块b碰撞
碰后到D点
解得
