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试卷云
如图所示,长木板C置于光滑水平地面上,物块B放在C上,理想轻弹簧一端固定在B上,另一端固定在C上,弹簧沿水平方向且与C的轴线平行。物块A从跟C等高的平台上以的初速度沿C的轴线方向滑上C。A、B的质心跟弹簧等高。AB碰撞经历时间极短且碰撞后粘在一起不再分开。C足够长且上表面光滑,弹簧始终在弹性限度以内。已知A、B和C的质量分别为。求:
(1)A和B碰撞过程损失的机械能;
(2)弹簧的最大弹性势能;
(3)木板C的最大速度。
【答案】(1);(2)80J;(3)8m/s
【知识点】滑块弹簧模型、利用动量守恒及能量守恒解决(类)碰撞问题
【详解】(1)A和B碰撞过程根据动量守恒定律可得
解得
A和B碰撞过程损失的机械能
代入数据可得
(2)当A、B、C速度相等时,弹簧具有最大弹性势能,根据动量守恒定律
根据能量守恒定律
联立解得
(3)当弹簧恢复原长时,木板C的速度最大,根据根据动量守恒定律
根据能量守恒定律
解得