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试卷云
如图所示，水平地面上有一轻质弹簧自然伸长，左端固定在墙面上，右端位于O点。地面上M点右侧有一传送带，其上表面与地面齐平，传送带以
的速度逆时针转动。现用力推动置于O点、质量
的小物块A，使弹簧缓慢压缩到Q点后由静止释放，物块A运动到O点时的速度
。现将物块A换成质量
的物块B，重复以上过程，发现物块B刚好运动到M点速度减为0，此时将质量
的物块C在传送带上与M距离为l（未知）的位置由静止释放，物块B、C碰撞后粘在一起，形成结合体P，P第一次到达O点时的速度大小为v（未知）。已知地面O点左侧光滑，物块B、C与传送带、O点右侧水平地面间的动摩擦因数均为
，M、N之间的距离
，重力加速度g取
，物块A、B、C均可视为质点。
（1）求O、M两点间的距离s；
（2）若
，求l的大小；
（3）求v与l的关系表达式。
【答案】（1）
；（2）
；（3）当
时，
，当
时，
【知识点】物块在水平传送带上运动分析、利用动量守恒计算解决简单的碰撞问题
【详解】（1）根据动能定理
解得物块B运动到O点时的速度
物块B、C在传送带、O点右侧水平地面间的加速度大小为
物块B刚好运动到M点速度减为0，则
解得O、M两点间的距离为
（2）若
，P从M点第一次到达O点时，则
物块B、C碰撞动量守恒有
在传送带上有
解得
（3）由上述分析可知，当
时，P不能到达O点，物块C离开传送带的速度恰好为
时，物块C在传送带上运动的距离为
则当
时，物块C离开传送带的速度为
，则
解得
当
时，物块C离开传送带的速度满足
且
解得
