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试卷云
“疯狂大转盘”在游乐场中是很常见的娱乐设施。现在简化模型平面图如图所示，大转盘的最大半径为R，大转盘转动的角速度ω从0开始缓慢的增加。大转盘上有两位游客A和B，分别位于距转盘中心
和R处。为保证安全，两游客之间系上了一根轻质不可伸长的安全绳。游客和转盘之间的最大静摩擦力为游客自身重力的k倍，两游客的质量均为m，且可视为质点，重力加速度为g。求：
（1）当绳子开始出现张力时，转盘的角速度ω0；
（2）当转盘的角速度增加到
时，游客A受到转盘的静摩擦力大小；
（3）游客A、B相对转盘保持静止，安全绳上的最大张力。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】水平转盘上的物体
【详解】（1）由题可知，A、B具有相同的角速度，根据向心力公式
可知角速度相同时，圆周运动半径越大，向心力越大；B的圆周半径较大，当B达到最大静摩擦力时，绳子即将产生拉力，此时对B有
解得
（2）由于
，所以此时绳子有张力，设绳子张力为
，则对B
对A，根据牛顿第二定律
解得
（3）设安全绳上的最大张力为
，此时加速度为
，则与（2）同理分析AB，可得
解得
