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试卷云
如图所示，水平地面上放有木板A、B，木板B的右侧有竖直墙，A板长度为LA=2m，木板A与地面间的动摩擦因数为μ=0.1，可视为质点的物块C静置于木板A的左端。不可伸长的轻绳一端系于O点，另一端拴一小球D，钉子P位于物块C的正上方，OP间距等于绳长的一半，OP连线与水平方向的夹角θ=37°。初始锁定木板B，将小球D从绳水平拉直的位置由静止释放，到达最低点时与静止的物块C发生碰撞，碰后小球D反弹到达最高点时，轻绳刚好离开钉子P；物块C滑至木板A右端时，二者共速，且此时木板A与木板B发生碰撞；碰后木板A恰好能返回初始位置。已知木板A和物块C的质量均为m=0.3kg，所有碰撞均为弹性碰撞，物块C与两木板间的动摩擦因数相同，重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1） 物块C与木板间的动摩擦因数
；
（2） A右端到B左端的初始间距为
；
（3） 小球D的质量M；
（4） 若B的右端距墙为0.5m，现在解除B的锁定，小球D仍由绳水平拉直的位置从静止释放，最终C在B上未掉下，已知木板B的质量
=0.9kg，木板B与地面间的摩擦忽略不计，B碰墙后取走D。求木板B的最小长度d。
【答案】（1）0.3 ；（2）0.5m；（3）0.1kg ；（4） 
m
【知识点】利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）C在A上滑行时，对A，有
解得
A碰B后，对A，有
解得
=1m/s2
木板B锁定，A碰B后恰能返回初始位置，则碰撞前后A的加速度大小相等
解得
=0.3
（2）C在A上滑行时，对C，有
解得
=3m/s2
C在A上滑行的过程中
C、A的位移相对关系
解得C在A上向右滑行的初速度
=4m/s
时间
t1=1st1内A向前滑行的距离
=0.5m
（3）小球D下摆过程中
解得
小球D碰后反弹上摆过程中
解得
小球D碰C
解得
=0.1kg
绳长
L=4m
（4）解除B锁定后，A、C共速
=1m/s
方向向右，A碰B，对A、B，有
解得
m/s
方向向左；
m/s
方向向右，设B、C达到共同速度
中，B未碰墙，有
解得
m/s，
方向向右，设C在B上向右滑过
，有
解得
m
此过程中B的对地位移为
，有
解得
m＜
未碰墙，之后B、C一起匀速运动，碰墙反弹后B、C达到共同速度
中，以向左为正，有
解得
m/s，
方向向左，设此过程中C在B上继续向右滑过
，有
解得
m
之后B碰A时，C相对B向前滑行，故为了C不掉下，B板的最小长度为
m
