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试卷云
如图甲所示，台球是深受大众喜爱的娱乐健身活动。台球在运动和撞击过程中，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和摩擦的情况下，可认为台球碰撞过程无机械能损失，相互作用力沿球心连线方向。
（1）如图乙所示，某次比赛中，母球离杆后沿直线运动一段距离后，以
的速度与目标球发生对心弹性碰撞，目标球被撞后沿同一直线运动，与CD挡壁碰撞后反弹进入球洞A。已知两台球的质量均为
，且可视为质点，目标球与CD挡壁的作用时间为
，反弹前后速度的方向与CD挡壁间的夹角均为60°，速度大小均为
。重力加速度
。求：
a．目标球被撞后瞬间速度的大小；
b．CD挡壁对目标球作用力的大小和方向。（提示：在处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。）
（2）如图丙所示，某同学通过观察得出结论：在台球桌面上，台球m以初速度
和静止的球M发生弹性斜碰时，碰后两球的速度方向总是互相垂直，即
。已知两台球大小相同、质量相等，请分析说明该同学得出的结论是否正确。
【答案】（1）a．2.4m/s，b．
，方向直于CD挡壁向上；（2）正确，见解析
【知识点】动量定理的内容、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）a.设母球和目标球碰撞后的速度分别为
，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
联立解得
，
即目标球被撞后瞬间速度的大小为
。
b.建立如图所示坐标系，将目标球与CD挡壁碰撞前后的速度沿两坐标轴方向分解。
可知x轴方向动量变化为
y方向动量变化为
因此碰撞前后目标球的动量变化为
方向沿y轴正方向，即垂直于CD挡壁向上。设CD挡壁对目标球的作用力为F，根据动量定理
解得
方向直于CD挡壁向上。
（2）该同学的得出的结论正确。
由于两球碰撞遵循动量守恒定律和机械能守恒定律，碰前动量水平向右，所以碰后垂直于初速度方向的动量为零，又因为两球质量相等
，所以
又有
联立解得
