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试卷云
如图所示,足够长的光滑 L形木板固定在水平面上,其右端是一竖直挡板,木板中间抽有窄光滑凹槽,槽上有两个等大的小球,小球甲的质量为2 m,与水平轻质弹簧固定连接,小球乙的质量为 m,与弹簧接触但不连接,开始时用外力挤压两球使弹簧处于压缩状态。现同时撤去外力,弹簧恢复原长时,小球乙以速度向右运动与竖直挡板碰撞。设小球与挡板碰撞的时间为t,碰撞后原速率弹回,整个运动过程中,两小球均沿直凹槽运动。已知重力加速度为 g,求:
(1)开始时弹簧被挤压,弹簧中的弹性势能;
(2)小球乙与挡板碰撞过程中受到木板作用力的总冲量大小I。
【答案】(1);(2)
【知识点】动量定理的内容、弹簧类问题机械能转化的问题
【详解】(1)弹簧恢复原长的过程中,两小球的总动量守恒,设小球甲的速率为v,则有
解得
根据机械能守恒定律
解得
(2)小球乙与挡板碰撞过程,受到挡板对它的水平冲量以及凹槽对它的竖直冲量作用。竖直方向,弹力的合力为
竖直方向的冲量
水平方向,根据动量定理
小球乙与挡板碰撞过程中受到木板作用力的总冲量大小
解得