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试卷云
介质中一质点O做简谐振动，振幅为
，振动周期为
，以O为原点建立平面直角坐标系，质点O引起的横波沿着x轴正方向传播。
时刻质点O的位移为
，此时的波动图像如图所示。求：
（1）当
时，质点O的位移；
（2）求
时，波形图的方程。
【答案】（1）
；（2）
【知识点】波长、频率和波速的关系、机械波相关物理量的计算、根据条件描绘某横波的波形曲线
【详解】（1）根据题意，质点O引起的横波沿着x轴正方向传播，则由“同侧法”可知，
处的质点在
时刻将沿着
轴正方向振动，可得其振动方程为
根据题图可得该波的波长、振幅、圆频率分别为
，
，
则
时刻
处质点的振动方程为
由于质点O先于
处的质点振动，可得先于质点O得振动传播到
处的质点所用得时间为
而
解得
由此可得质点O的振动方程为
因此当
时，质点O的位移
（2）令波形图的方程为
当
时，
，即有
当
时，
，即有
当
时，
，即有
且根据波形图可知
联立解得
，
则可知求
时，波形图的方程为
