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试卷云
如图，质量
，厚度
的木板C静置于光滑水平地面上，半径
的竖直光滑半圆弧轨道固定在木板C右边的水平地面上，木板与轨道均在同一竖直面内。轨道底端D点与木板C等高，并与圆心O在同一竖直线上，轨道上端最高为E点。质量
的物块B置于木板C的左端，一质量
的子弹A以
的水平速度射中物块B并留在其中（时间极短），然后物块（B包括A）从木板左端水平向右滑行，B与C间的动摩擦因数
。当物块（B包括A）到达木板右端时，木板恰好与轨道底端相碰并被锁定，同时物块（B包括A）沿圆弧切线方向滑上轨道。已知木板长度
，重力加速度g取
。
（1）求子弹A射中物块B并留在其中后物块（B包括A）的速度大小和该过程损失的机械能。
（2）求木板C与圆弧轨道底部碰撞前瞬间，物块（B包括A）和木板C的速度大小。
（3）判断物块（B包括A）是否会落到木板上？如果没有落在木板上，求该物块落点到木板左端的距离。
【答案】（1）8m/s；1216J；（2）v1=7m/s；v2=2m/s；（3）1.4m
【知识点】用动能定理求解外力做功和初末速度、板块/子弹打木块模型、含有动量守恒的多过程问题
【详解】（1）子弹A射中物块B并留在其中，有
解得
由能量守恒定律，该过程损失的机械能
解得
（2）设木板与轨道底部碰撞前瞬间，物块B（包括A）和木板C的速度分别为v1和v2，物块B与木板间的动摩擦因数为μ，木板的长度为L，由动量守恒定律和功能关系有
由题意分析可知
，联立解得
（3）设B（包括A）运动到圆弧轨道最高点E时的速度大小为vE。B（包括A）从轨道最低点到最高点E的过程，根据动能定理有
解得
物块B（包括A）从E点抛出后做平抛运动，设B（包括A）没有落到木板上，则
联立可得
由于
，故假设成立，B（含A）落到水平地面时到木板左端的距离
