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试卷云
如图，一质量为
的小车静止于光滑水平面上，其上表面分别由半径
的
光滑圆弧轨道和长
的粗糙水平轨道（动摩擦因数
）组成，小车右端放置一质量
的可视为质点的物块。现将一质量为
的子弹以初速度
射入物块并镶嵌于内，二者作用时间极短，之后二者构成整体相对小车继续向左滑行，而后由
进入圆弧轨道直至从A点冲出。求：
（1）子弹射入物块过程，二者相互作用所产生内能为多少；
（2）子弹和物块整体冲出轨道后，所能上升至距A点最大高度为多少；
（3）试判断子弹和物块整体由A点冲出圆弧轨道之后，能否再次由圆弧轨道A点返回？若不能，请说明理由；若能，请确定小车再次与子弹和物块整体作用后，小车最终速度为多少。
【答案】（1）
；（2）
；（3）能，
【知识点】板块/子弹打木块模型、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）由子弹与物块作用时间极短，则二者相互作用前后满足动量守恒：即
解得
再由二者作用过程满足能量守恒得内能
解得
（2）由分析可知子弹和物块整体从A点冲出时，相对于小车水平方向相对静止
即具有水平方向的共同速度
，而竖直方向相对小车继续上升，当冲到最高点时竖直方向速度减为0，水平方向仍然具有共速，则对子弹、物块和小车三者组成系统，从子弹射入物块作用后，直至二者到达最大高度过程，由能量守恒得
再由系统水平方向动量守恒
解得
代入上式可得
（3）因子弹和物块整体从冲出小车上升至下降返回过程，与小车始终保持水平方向共速，则最终一定能从圆弧轨道A点返回小车，之后在滑至水平部分与小车间因摩擦二阻碍相对运动，假设小车足够长使得最终子弹物块系统与小车能够相对静止，则由能量守恒：
求得
即实际子弹和物块系统相对与小车滑至最右端时仍未与小车达到共速，设此时子弹物块速度为
，小车速度为
，则由动量守恒得
再由能量守恒得
最终求得
另一组解
对应
不符合实际而舍掉
