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试卷云
相对传统的护林员巡查，无人机巡查具有效率高、地形适应能力强等优势。如图，某次巡查中，质量为m的无人机从地面由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，2t₀时刻开始向上做匀减速直线运动，3t0时刻到达距离地面高h处，速度恰好为零。这一过程中无人机受到向上的升力大小可以通过程序控制，无人机受到的空气阻力与速率成正比，即f=kv，其中k为已知常数，已知重力加速度为g。
（1）求0~2t₀时间内无人机的加速度大小及这段时间内升力的最大值Fm；
（2）若 
时间内升力对无人机做的功为W，求这段时间内空气阻力对无人机做的功 Wf；
（3）求整个运动过程中升力的冲量大小I。
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
【知识点】牛顿定律与直线运动-复杂过程、动量定理的内容
【详解】（1）设无人机运动的最大速度为vm，匀加速运动过程
vm=
全过程有
联立解得
匀加速过程由牛顿第二定律可得
当v=
时，升力最大，可得
（2）由（1）可得
，
~
时间内对无人机由动能定理可得
解得
（3）设全过程升力的冲量大小为
，空气阻力冲量的大小为
，由动量定理可得
解得
