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试卷云
如图是由某种高硬度的金属丝制作的解压玩具的主要组成部分，其中
是半径为
的光滑半圆，
是与水平面成
角的粗糙斜线，
与
平滑相接，且
点刚好与圆心
等高。
点固定着弹簧的一端（不计弹簧长度），弹簧被压缩并处于锁定状态，锁定装置受到轻微碰撞后会解除锁定。游戏时，把一个质量为
的小圆环轻放在
端，圆环受到轻微扰动开始沿
滑下，并滑上
撞击弹簧，再被弹簧弹回。重力加速度
取
，
。
(1)若小圆环刚好能解除弹簧的锁定，斜线
与圆环间的动摩擦因数是多少；
(2)若在（1）的条件下，圆环被弹簧弹回后，刚好能回到
点，弹簧被锁定时的弹性势能是多少；
(3)若在（2）的条件下，圆环运动到
点时对半圆
恰好无压力，且
与竖直方向
的夹角是
，求
的余弦值。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】利用能量守恒解决实际问题
【详解】（1）对于小圆环从A到C的整个过程，根据动能定理，有
代入数据解得
（2）对于小圆环从C到A的整个过程，设弹簧的弹性势能为
，根据能量守恒，有
代入数据解得
（3）设小圆环滑到E点时速度为v，则有
在E点小球重力沿半径方向的分力提供向心力
解得
