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试卷云
如图所示,物体A的质量,物体B的质量,物体A、物体B、水平面之间的动摩擦因数均为0.5,轻绳和滑轮间的摩擦不计,A、B处于静止状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,(取)求:
(1)如图甲,轻绳跨过光滑定滑轮一端与A水平相连,另一端与小球C竖直相连,C处于静止状态,物体C的最大质量是多少?
(2)如图乙,物体A用轻绳与墙壁水平相连,另一轻绳跨过光滑定滑轮一端与物体B水平相连,另一段与小球D竖直相连,D处于静止状态,物体D的最大质量是多少?
(3)如图丙,用一与水平成的轻绳将物体A与墙壁相连,另一轻绳跨过光滑定滑轮一端与物体B水平相连,另一段与小球E竖直相连,E处于静止状态,物体E的最大质量是多少?
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】正交分解法解共点力平衡
【详解】(1)对物体A受力分析如下,则根据平衡条件,在水平方向上
在竖直方向上
联立解得
对物体C受力分析如图所示,则有
解得
(2)同理对物体A受力分析可得
对物体B水平方向受力分析(竖直方向受力情况没有画出),则有
其中
解得
对物体D受力分析,则有
解得
(3)先对物体A受力分析如下,根据平衡条件可得,水平方向
竖直方向上
由牛顿第三定律可知
即A对B的压力与B对A的支持力大小相等方向相反,联立解得
解得
把AB整体受力分析如图所示,根据平衡条件可得
联立解得
对物体E受力分析
则有
解得