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试卷云
如图所示，在平直公路上，一货车B以速度v2=20m/s匀速行驶，车尾悬挂着离地面很近的可疑箱子C。警车A以速度v1=30m/s匀速追赶货车，当二者距离s0=60m时警车鸣笛示意其减速，货车经t0=1s后立即以a2=2m/s2加速逃离，而该箱子瞬间脱落并以a3=2m/s2做匀减速直线运动。警员见到脱落的箱子立刻以a1=4m/s2刹车做匀减速运动。已知货车行驶的最大速度为vm=30m/s。求：
(1)箱子脱落时，警车与箱子的距离Δs；
(2)①请通过计算判断警车是否会撞上箱子；
②若撞上，求撞上时间；若没撞上，求警车运动过程与箱子的最小间距；
(3)警车停下时与货车的距离Δx；
【答案】(1)50m
(2)①不会撞上，②25m
(3)137.5m
【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、变速物体追变速物体
【详解】（1）反应时间内，二者匀速，故
Δs1= s0- （v1-v2）t0=50m
（2）经t时间二者共速。则有
v1-a1t = v2-a3t
得
t=5st时间内，警车比箱子多走的位移为
Δs2= v1 t-
a1t2- （v2 t-
a2t2)=25m
因为
Δs2<Δs1=50m
故不会撞上。
共速后，因a1>a2，二者间距开始变大，且警车先停，故共速时间距最小，为
Δs3=Δs1-Δs2=25m
（3）警车从刹车到停下用时为
t1=
=7.5s
刹车距离为
s1=
=112.5m
货车加速至最大速度用时为
t2=
=5s
故刹车时间内，货车位移为
s2= 
t2+vm（t1-t2)=200m
故警车停下时与货车的距离为
Δx=Δs1+s2-s1=137.5m
