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试卷云
如图所示，压缩后处于锁定状态的弹簧左端与墙壁相连，右端与一质量为m = 1.1 kg的滑块接触而不粘连，AB段光滑。一质量为M = 2.2 kg的小车上表面水平，动摩擦因数μ = 0.4，在小车左侧上方固定一半径R = 2.75 m的光滑圆弧轨道CD，圆心角θ = 37°，在末端D点与小车平滑连接。C点与B点的竖直高度差h = 0.45 m；D点与圆心O在同一竖直线上，到小车右端F点距离L = 3 m，初始时小车静止在光滑水平地面上，左端与墙壁接触，F点与平台GJ等高，且F点到平台左端G点的水平距离x可调。现解除弹簧锁定，滑块被弹出后恰好能从C点切入圆弧轨道。假定弹簧的弹性势能全部转化为滑块动能，滑块运动过程中可看作质点，求：
(1)滑块由B运动到C的时间t；
(2)弹簧锁定时储存的弹性势能大小Ep；
(3)滑块在圆弧轨道末端D点时，对轨道的压力的大小FN；
(4)若0.25 m ≤ x ≤ 1.25 m，小车与平台GJ碰撞后立即静止，写出滑块刚滑到G点时的速度vG大小与x的关系。
【答案】(1)t = 0.3 s
(2)Ep = 8.8 J
(3)FN = 25.4 N
(4)
（0.25 m ≤ x < 1.00 m）或
（1.00 m ≤ x ≤ 1.25 m）
【知识点】常见力做功与相应的能量转化、弹簧类问题机械能转化的问题、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）B到C过程为平抛运动，则
得
（2）由平抛运动规律可知，在C点时，去竖直方向速度
恰好能从C点切入圆弧轨道，由几何关系可知
由功能关系得
（3）从C到D过程，由动能定理
解得
在D点，由牛顿第二定律可知
根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力
（4）滑块滑上车后，滑块与车动量守恒，若最终共速
解得
由功能关系可知
解得
对小车，动能定理有
解得
况1：当0.25 m ≤ x < 1.00 m时，未共速，小车已碰到平台GJ，滑块全程减速，由速度位移公式
解得
况2：当1.00 m ≤ x ≤ 1.25 m时，小车碰到平台GJ前已共速，即
