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试卷云
彩虹滑道因其惊险刺激而广受游客喜爱,游客们坐在滑行轮胎上从坡顶顺着轨道滑行。某游乐场里的彩虹滑道有多段轨道拼而成。某高中物理兴趣小组根据所学习的知识对其展开相关研究。根据实地测量,将其简化为如图所示,各段长度分别为AB的长度L1=28m,BC的长度L2=5m,CD的长度L3=30m。根据实验人员测速手环显示经过A点时的速度为3m/s,通过AB的时间为4s,过D点时速度为20m/s,通过CD的时间为2s。假设滑行轮胎全程都贴合轨道运动,且在每段轨道上都做匀变速运动,且各轨道连接处速度大小不损失。根据测得的数据,求:
(1)求经过B点时的速度大小;
(2)求BC段的加速度大小和方向(方向要写明是B到C或C到B);
(3)兴趣小组通过查询资料得知:只要各段轨道的倾斜角不变,加速度就不变。据此又提出了以下两个问题:在保持倾斜角不变的前提下,将各段轨道重新排列,得到甲、乙、丙三种情况,若以相同大小的速度通过最上端的A点:
①通过计算说明到达D点时的速度大小是否相同;
②A到D整个过程的时间是否相同,若不同,请指出哪种情况时间最短(无需计算说明)。
【答案】(1)11m/s
(2)2.1m/s2,方向C到B
(3)①相同;②不同,丙时间最短
【知识点】匀变速直线运动速度与位移的关系
【详解】(1)AB过程中,轮胎做匀加速直线运动,则
解得
(2)CD过程中,有
解得
由此可知,BC过程中,轮胎做匀减速直线运动,则
解得
即加速度大小为2.1m/s2,方向与运动方向相反,即C到B;
(3)①对甲图,有
将以上3式相加可得
对乙图,有
将以上3式相加可得
对丙图,有
将以上3式相加可得
显然以上结论与轨道排列顺序无关,故到达D点时的速度大小相同;
②根据题意,作出v-t图像如图所示
由图可知,所用时间不同,丙时间最短。