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试卷云
垫球是排球运动员的基本训练项目之一，如图甲所示，运动员在某次垫球训练中，双手平举保持静止，质量为
的排球由距离手臂
高处自由释放，与手臂碰撞后反弹的最大高度为
。假设排球与手臂碰撞时间极短，碰撞过程中手臂保持静止，运动过程中排球始终在同一竖直线上，将排球视为质点，重力加速度为
。
(1)若排球与手臂的碰撞视为弹性碰撞，排球运动过程中受到的空气阻力大小不变，求空气阻力的大小
；
(2)若排球所受空气阻力大小与速度大小成正比，即
（
为已知的常量），运动过程中速度随时间变化的图像如图乙所示（
、
均已知），求：
①排球与手臂碰撞前瞬间加速度的大小；
②排球与手臂碰撞过程中，手臂对排球的冲量大小。
【答案】(1)
(2)
,
【知识点】用动能定理求解外力做功和初末速度、动量定理的内容
【详解】（1）排球与手臂的碰撞视为弹性碰撞，碰撞过程中手臂保持静止，则排球等速率弹回。根据动能定理，下落过程有
上升过程有
联立解得
（2）①设排球与手臂碰撞前、后瞬间的速度大小分别为
、
，取竖直向下为正方向。根据动量定理，下落过程中有
方程两边对
求和，可得
根据牛顿第二定律可得
联立解得
②根据动量定理，上升过程中有
方程两边对
求和，得
对于碰撞过程，取竖直向上为正方向，根据动量定理可得
联立可得
