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试卷云
如图所示，水平弹簧振子在BC之间做简谐运动，以平衡位置O为原点，建立Ox轴。已知弹簧的劲度系数为k，
，振子从B运动到C用时为T。
(1)若
时，振子位于B点，在坐标系内画出其振动图像（一个周期内）。
(2)若将振子拉至位置
开始振动，其振动周期
，经过O点时速度大小
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】(1)
(2)A
【知识点】简谐运动的振幅、周期、频率、简谐运动x-t的图象及其信息读取
【详解】（1）由题可知，若振子位于B点时开始计时，则振子运动的起点位于负方向的最大位移处，且为正弦规律，周期为2T，故振动图象如图所示
（2）若将振子拉至位置
开始振动，则振子的周期不变，即
经过O点时速度大小
，则
可知
故选A。
24．（24-25高三上·湖南长沙·期中）水平固定的圆形轨道（内部开有环形槽）中有球1、2质量分别为m、2m。两球以初速度v0从轨道中的某点沿相反方向出发（如图1所示），圆形轨道内外半径都为R，各处均无摩擦。
(1)若两球发生的第一次碰撞为完全非弹性碰撞，求两球碰撞后瞬间的速度大小；
(2)从开始出发到发生第一次相碰前的过程中，轨道对两球的总冲量大小；
(3)若两球用一长为R且不可伸长的绳连接，球沿轨道运动时绳通过槽与两球连接（如图2所示），绳被拉直时不会引起能量损失，求绳第一次绷紧过程中绳上的冲量I。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）设两球碰撞后的共同速度为v，取球2运动方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
（2）取球2初始运动方向为正方向，两球的初始总动量
两球的末状态总动量
所以
轨道在水平方向对两球的总冲量
两球运动的时间
轨道在竖直向上的方向上对两球的作用力
所以轨道在竖直向上的方向上对两球的总冲量
故轨道对两球的总冲量大小为
（3）绳被拉直时恰好处于水平状态，如图2所示，沿着管道方向建立坐标系，根据动量守恒可得
根据机械能守恒可得
解得
，
沿轨道方向上，根据动量定理定律
解得
