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试卷云
某游戏装置如图所示。将质量为m=1kg的物块P置于弹簧一端（弹簧与物块不粘连），弹簧另一端固定于斜面上，初始时刻将弹簧压缩至如图位置，使其具有一定的弹性势能。一倾角θ=37°，长度LPA=0.5m的粗糙斜面PA与半径R=0.5m，圆心角θ=37°的光滑圆弧AB平滑相接（物块滑上A点时无能量损失），物块释放后沿圆弧在B点与质量也为m=1kg的物块Q发生弹性正碰后，水平向右离开圆弧，圆弧与一水平足够长木板BC平滑相连。物块从圆弧离开后，带动上下表面粗糙，质量为m=1kg的木板BC开始运动，若木板BC恰好不与竖直墙壁DE相撞则视为游戏成功。已知物块与PA间的动摩擦因数μ1=0.2，物块与木板间动摩擦因数μ2=0.3，木板与地面间动摩擦因数μ3=0.1，某次游戏开始时弹簧具有的弹性势能
。物块可视为质点，不计物块与其它位置的摩擦。则
(1)物块P到达A点时的速度大小；
(2)物块P经过A点时对圆弧的压力；
(3)物块Q滑上木板时的速度大小；
(4)若要游戏成功，则木板右端点C与竖直墙壁的最短距离。
【答案】(1)
(2)76N，方向垂直斜面向下
(3)
(4)
【知识点】利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）物块P从释放到达A点，根据能量守恒有
代入数据解得
（2）物块P经过A点时，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
根据牛顿第三定律，可得物块P经过A点时对圆弧的压力为
方向垂直斜面向下
（3）物块P从A点到B点，根据能量守恒有
PQ发生弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒有
，
联立解得
（4）物块Q滑上木板后，根据牛顿第二定律，对物块Q有
解得
对木板
解得
设经时间t，两者共速，则有
解得
此时
则木板的位移为
木板接着匀减速，根据牛顿第二定律有
解得
木板速度最终减为零，则位移为
若要恰好不撞DE，则最短距离为
