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试卷云
2024年3月7日起武汉计划投入1000辆新一代量产无人车“萝卜快跑”，实现无人运营。车辆顶部配的激光雷达，就像车辆的“鼻子”，能随时“嗅”着周围
范围内车辆、路牌和行人的“气息”。
(1)假设一辆“萝卜快跑”以
的速度在公路上匀速行驶，车载雷达扫描到前方
处的路牌上有限速
的信息，立刻刹车（刹车过程可以看成匀减速直线运动），则“萝卜快跑”刹车的加速度a大小满足什么条件可按规定通过该路牌；
(2)假设“萝卜快跑”和普通出租车均以
的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线
处，发现一只小猫突然从斑马线一端开始跑向另一端，于是立即刹车。已知“萝卜快跑”和普通出租车刹车时加速度的最大值均为
，重力加速度
，刹车过程均视为匀减速直线运动，“萝卜快跑”反应时间忽略不计，普通出租车司机的反应时间为
，请分析“萝卜快跑”和普通出租车刹车后可不可以停在斑马线前；
(3)结合（2）的分析中得出的结论，某设计团队设计方案如下：在斑马线前安装减速带使汽车的刹车加速度最大值达到
，试分析斑马线前减速带至少要多长。
【答案】(1)
(2)不可以停在斑马线前
(3)2.5m
【知识点】匀变速直线运动速度与位移的关系
【详解】（1）“萝卜快跑”的初速度
末速度的范围为
刹车过程是匀减速直线运动，可得
联立可得“萝卜快跑”刹车的加速度a大小满足
（2）设“萝卜快跑”的刹车距离为
，加速度大小为
“萝卜快跑”减速到零的位移
由于
“萝卜快跑”刹车后可以停在斑马线前，设普通出租车的刹车距离为
，反应时间
普通出租车减速到零的位移
由于
，普通出租车刹车后不可以停在斑马线前。
（3）普通出租车的刹车距离过大不安全，由设计团队的方案可得
其中
得
联立解得
