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试卷云
近日，世界银行发布第三版全球集装箱港口绩效指数，洋山深水港2022年的运营效率仍居全球首位。这一成绩的取得，与码头上数百台塔吊的运行密切相关。
110．如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的行车A，行车下装有吊着集装箱（可视为质点）B的吊钩。在A与B沿吊臂方向以速率v匀速运动的同时，将集装箱B从地面向上吊起，A、B之间的距离以
（SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度）规律变化：
（1）（多选）该集装箱B( )
A．动量变化率不变 B．速度变化率不变
C．机械能保持不变 D重力功率不变
（2）吊钩对B的拉力F为集装箱B重力的 倍。（本问g=10m/s2）
111．（简答）行车A保持静止，将质量为M的集装箱B从地面静止开始竖直向上吊起，电动机输出功率P恒定，经过一段时间达到最大速度。描述集装箱该段时间运动情况及其达到的最大速度大小？
112．（计算）下表是某个简易塔吊模型上行车的部分技术指标，其中额定车速是指行车以额定功率匀速行驶的速度。
额定车速 | 行车质量 | 电源 | 电源输出电压 | 电动机额定输出功率 | 电动机额定工作电压和电流 |
18km/h | 40kg | 36V/12Ah | ≤36V | 208W | 30V/8A |
请参考表中数据，完成下列问题：
（1）行车所配电动机内阻是多少？行车牵引力多大？
（2）利用该行车电源提供电能，可以维持额定车速运行多少小时？
【答案】110． AB 1.4 111．加速度减小的加速运动最后做匀速直线运动，
112．（1）
，
；（2）1.8h
【知识点】机车的额定功率、阻力与最大速度、动量的定义、单位和矢量性、含有电动机电路综合计算
【解析】110．（1）[1]根据A、B之间的距离的变化规律可知，B的位移与时间关系为
根据
可知，在竖直方向上，B做初速度为零，加速度为
的匀加速直线运动，则在竖直方向上，速度时间关系为
A．在水平方向上匀速，动量不变，在竖直方向上动量的变化率为
即动量的变化率不变，故A正确；
B．在水平方向上速度不变，在竖直方向上，速度变化率即加速度不变，故B正确；
C．B在竖直方向上做加速运动，水平方向上速度不变，动能和重力势能都增大，即机械能增大，故C错误；
D．重力的功率为
即重力的功率增大，故D错误。
故选AB。
（2）[2]根据牛顿第二定律
其中
解得
即吊钩对B的拉力F为集装箱B重力的1.4倍。
111．以物体B为对象，根据牛顿第二定律可得
可得
吊车保持额定功率P不变，根据
随着速度的增大，牵引力F逐渐减小，则物体B的加速度逐渐减小，物体B做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于物体B的重力时，物体B开始做匀速直线运动。当牵引力等于物体B的重力时，物体B做匀速直线运动，速度达到最大，则有
解得
112．（1）电动机的额定电功率为
则，电动机的热功率为
又
解得
额定车速为
，根据
可知，行车牵引力为
（2）行车电源储存的电能为
维持额定车速运行为
