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试卷云
SpinLaunch的发射系统称为“亚轨道加速器”，其开发的系统不依赖于火箭燃料，而是利用电力、动能和离心机。整个离心机由一个钢制真空室组成，旋转室直径为100米，离心机中间有一条到圆心O有40米长的旋臂，旋臂的一端固定要发射的航天器。在发射前将空气从腔室中吸出，以创造一个低摩擦的环境。（已知第一宇宙速度7.9km/s）
107．该发射系统端口水平发射，理论上若发射近地人造卫星，则设计旋臂转速至少为（ ）
A．31r/min B．3.1r/s C．31r/s
108．若利用该加速器将一颗卫星送入距地面高度为10km处，要求加速器能在10ms内将该卫星从端口竖直射出。若卫星射出后不计空气阻力，运动视为竖直直线运动，则：
（1）卫星离开发射口的射出速度至少约为 m/s，此时旋臂转动的角速度为 rad/s。（保留3位有效数字）
（2）类比线加速度
，角加速度β的定义可为 与 之比，其单位可用国际单位符号表示为 。
（3）该卫星在离心机中线加速度为a，角加速度为β，其转动半径为r，则根据所学它们的换算关系式可为 。
109．该系统不用燃料就能发射火箭，马斯克的SpaceX星舰重量约为2000吨，若采用该装置将星舰发射到10km高度处，你认为是否可行：
（1） （选填涂：A“可行”、B“不可行”） （2）理由是 。
【答案】107．C 108． 
198 角速度 时间 
109． B 见解析
【知识点】竖直上抛运动的高度、速度与时间的计算、周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式、通过牛顿第二定律求解向心力、第一宇宙速度的意义及推导
【解析】107．若发射近地人造卫星，则卫星的线速度至少为
，根据
可知，设计旋臂的角速度至少为
则转速至少为
故选C。
108．（1）[1]设卫星离开发射口的射出速度至少为
，取竖直向上为正方向，根据运动学公式
解得
[2]此时旋臂转动的角速度为
（2）[3][4][5]类比线加速度
可知，角加速度
的定义可为角速度与时间之比，公式为
则其单位为
（3）[6]它们的换算关系式为
109．（1）（2）[1][2]若将马斯克的SpaceX星舰重量约为2000吨，若采用该装置将星舰发射到10km高度处，则发射前瞬间所需向心力约为
所需向心力太大了，所以不可行。
