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试卷云
施工常用的柴油锤打桩机，工作原理为如图：竖直方向上在桩体上方的锤头在只依靠重力作用下落，其内部有一封闭绝热汽缸。每次“击打”当锤头下落到桩体最上方凸起的铁块时候缸内空气封闭迅速被压缩到最小，此时内部的柴油喷嘴喷出柴油迅速燃烧爆炸，巨大的爆炸力推动此时静止的锤头和桩体沿竖直相反方向分开，从而实现锤头反复运动，桩体得以“夯”入泥土中。
104．锤头内部的汽缸空气体积迅速被压缩的过程视为绝热过程
（1）该压缩过程中空气分子之间的作用力 ，分子势能 。（选填涂：A“变大”B“变小”C“不变”）
（2）该过程如图，I为压缩前空气分子热运动的速率分布曲线，则压缩后空气分子热运动的速率分布曲线II应为( )
A．
B．
C． 
D．
105．质量为m的锤头下落至凸起处，缸内理想空气被压缩至缸体体积的
时达到最小，空气温度从27℃变为300℃，此时柴油（燃点200℃）迅速爆燃产生巨大压力。若缸体内截面积S，缸内理想空气压缩前气压为标准大气压P0
（1）估测空气压缩到体积最小时缸内气压为 个（保留2位有效数字）P0，锤头此时瞬时加速度大小为 ，方向 。
（2）在汽缸内气体爆燃的过程中，锤头与桩体组成的系统的动量 （选填涂：A“守恒”B“不守恒”）。
（3）每次缸内爆燃过程中，锤头质量m总能提升相对凸起h1高，桩体质量M总能下沉h2，则每次汽缸内爆燃气体释放的内能为( )
A．等于
B．等于
C．大于
D．小于
106．（计算）某工程地基对桩体的阻力f大小随桩体夯入深度h的变化图像如图所示，其斜率为k。为了将一根长度为L的桩体打入地基，每次汽缸内气体爆燃释放内能均为
，锤头离开桩体的高度均相同。桩体质量分别为m和M，求需要该打桩机夯锤次数至少多少次？
【答案】104． A B D 105． 19 
竖直向上 A C 106．
【知识点】牛顿第二定律的简单应用、应用动能定理求变力的功、系统内力远大于外力或作用时间极短、应用理想气体状态方程处理实际问题、判断系统吸放热、做功情况和内能变化情况
【解析】104．（1）[1]该压缩过程，气体的分子间距减小，根据分子作用力与分子间距的关系，如图
由于气体分子间距较大，所以分子间距减小，分子力变大。
故选A。
[2]根据分子间距与分子势能间的关系，如图
由于气体分子间距较大，所以分子间距减小，分子势能变小。
故选B。
（2）快速压缩过程为绝热过程，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体内能增大温度升高，则大速率分子数目所占比例增多。
故选D。
105．（1）[1]空气压缩到体积最小过程，根据理想气体状态方程
其中
，
，
解得
[2][3]锤头最终速度减小到零，所以锤头此时加速度竖直向上，根据牛顿第二定律
解得
（2）[4]柴油迅速爆燃产生巨大压力。汽缸内气体爆燃的过程中，锤头与桩体组成的系统内力远远大于外力，所以系统动量守恒。
故选A。
（3）[5]设地面对桩体的平均阻力为f，根据动能定理
解得，每次汽缸内爆燃气体释放的内能为
即
故选C。
106．由图像可知，克服阻力做功为
设需要该打桩机夯锤次数至少n次，根据动能定理
解得
