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试卷云
如图所示，直角细支架竖直段AB粗糙、水平段BC光滑且均足够长，AB段、BC段各穿过一个质量1kg的小球a与b，a、b两球通过长1m的细线连接．支架以初始角速度ω1绕AB段匀速转动，此时细线与竖直方向夹角为37°，两小球在支架上不滑动；现缓慢增大角速度至足够大，此后又缓慢减小至ω2，ω1=ω2=
rad/s，在此过程中小球a由静止缓慢上升至最高点后缓慢下滑．小球a与AB段间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．支架转动角速度从ω1变化到ω2过程中，求：
(1)初始时刻，细线中的张力大小；
(2)小球a重力势能的变化量；
(3)细线与竖直方向夹角θ的最大值（用三角函数表示）。
【答案】(1)
(2)
(3)见解析
【知识点】圆锥摆问题
【详解】（1）当角速度为
，对b
其中
得
（2）当角速度为
，对b
对a
联立得
得
θ2=53°
小球a重力势能的变化量
得
（3）缓慢增大角速度，a球缓慢上滑过程中
得
对b
联立得
当
趋于无穷大时，
最大，此时
得
