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试卷云
如图，水平粗糙轨道
与半径为R的竖直光滑圆形轨道在C点处平滑连接，圆环最低点处略有错开，水平轨道上过B点的竖直虚线左侧空间存在一匀强电场，电场强度的方向与水平方向的夹角为37°，水平轨道上A、B两点间距离为
，B、C两点间距离为
，圆形轨道区域内存在另一竖直向上的匀强电场（未画出）。一质量为m、电荷量为q的小滑块（视为点电荷）从A点由静止出发，经过B点后，从竖直轨道的最低点C进入圆轨道。已知重力加速度大小为g，小滑块经过B点时的速度大小为
，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，D为圆轨道的最高点，假设小滑块运动过程中电荷量保持不变，
，
，求：
(1)小滑块在A、B两点间运动的时间；
(2)小滑块从A点运动到B点的过程中，电场力做的功；
(3)若要求小滑块能在圆轨道中做完整的圆周运动，则圆形轨道区域匀强电场的电场强度大小应满足什么条件？
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】带电物体（计重力）在匀强电场中的圆周运动、带电物体（计重力）在匀强电场中的直线运动、匀变速直线运动位移与时间的关系
【详解】（1）小滑块在
间做匀加速直线运动，根据运动学公式有
解得
（2）小滑块在
间运动，根据牛顿第二定律有
联立解得
（3）小滑块从B点运动到C点的过程，根据动能定理有
解得
小滑块在圆形轨道中运动，若电场强度较大，从C点运动到D点的过程中，小滑块在C点容易脱离轨道，设电场强度为
时，滑块刚好能够过C点，根据牛顿运动定律，有
解得
小滑块在圆形轨道中运动，若电场强度较小，从C点运动到D点的过程中，小滑块在D点容易脱离轨道，设电场强度为
时，滑块刚好能够过D点，根据动能定理有
根据牛顿运动定律，有
解得
满足题意的电场强度为
