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试卷云
如图所示，一质量为m的小球用轻质细绳竖直悬挂，无风时，细绳竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，细绳偏离竖直方向一个角度后，小球仍然静止，风力越大，偏角越大。
(1)根据学过的力的合成知识，探究风力大小F跟细绳偏角
之间的关系。
(2)如果以小球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，可以发现，小球所受的三个力中只有细绳的拉力不在坐标轴上，试着把拉力分解在坐标轴上，探究风力大小F跟细绳偏角
之间的关系。
(3)正交分解法是力的分解方法，能不能用于力的合成？
【答案】(1)
(2)
(3)能，见解析
【知识点】正交分解法解共点力平衡
【详解】（1）以小球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和细绳的拉力
。如图甲所示。
将水平方向的风力F和细绳的拉力
合成（如图乙所示），因小球处于平衡状态，由几何关系可得风力F的大小跟细绳偏角
之间的关系是
（2）将拉力分解在坐标轴上，如图所示。
因为小球处于平衡状态，所以水平方向的合力
和竖直方向的合力
分别等于0，即
可得风力F的大小跟细绳偏角
之间的关系是
（3）正交分解法是力的分解方法，能用于力的合成。力的正交分解是借助于数学中的直角坐标系对力进行分解，它能使不同方向上的矢量运算简化为同一直线上的量运算，“分”的目的是更好地“合”。
