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试卷云
2022年北京冬奥会开幕式上播放的11个月大萌娃王予玑滑雪的视频引发了人们的广泛关注,现年不到4岁的她滑雪技术更加娴熟。某次练习时,予玑以的水平速度迈上静止在水平雪地上的雪地滑板,滑行一小段后以共同速度v一起运动(人上滑板及之后的运动过程可简化为铁块在水平滑板上运动的模型)。已知予玑自身质量,雪地滑板(含固定器)质量,滑板与鞋底间的动摩擦因数为,不计滑板与雪地之间的摩擦,重力加速度,求:
(1)予玑与滑板的共同速度及刚好达到共同速度的时间;
(2)鞋在滑板上滑动的长度;
(3)若滑行一段距离后需要到止停区停下,止停区路面的动摩擦因数,与离止停区起点的距离x的关系如图所示,求予玑在止停区运动的位移的大小(结果保留一位小数)。
【答案】(1),
(2)
(3)
【知识点】板块/子弹打木块模型
【详解】(1)人和滑板系统所受合外力为零,动量守恒;根据动量守恒定律
代入数据可得
对滑板加速过程,由动量定理
其中
联立解得
(2)对人和滑板系统加速过程,由能量守恒知系统机械能的减少量等于产生的摩擦热
其中
联立解得
(3)人和滑板系统进入止停区到停下过程,根据动能定理
由图可得
故
因f与x呈线性关系,可得摩擦力做功为
代入数据解得