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试卷云
如图所示,小球A以a1=2m/s2的加速度向右做初速度为零的匀加速直线运动,一个机械控制的圆筒BC初速度大小为v0=12m/s,向左做加速度为a2=4m/s2的匀减速直线运动,初始时小球A和圆筒BC的左端B相距20m,圆筒BC长度为14m,小球穿入圆筒前后,二者的运动互不影响,小球可看作质点,机械控制的圆筒速度减为零后将不再运动,求:
(1)从初始时刻开始,经过多长时间小球与圆筒相遇?
(2)从初始时刻开始,经过多长时间小球穿出圆筒?
【答案】(1)
(2)
【知识点】变速物体追变速物体
【详解】(1)设经过时间小球与圆筒相遇,此时圆筒还未停下来,根据位移关系有
根据运动学公式可得
,
联立解得
或(舍去)
圆筒做减速运动到停下所用时间为
假设成立,所以从初始时刻开始,经过小球与圆筒相遇。
(2)圆筒做减速运动到停下通过的位移大小为
该段时间内小球通过的位移大小为
由于
可知小球穿出圆筒时,圆筒已经停下;则有
又
解得从初始时刻开始,小球穿出圆筒经过的时间为