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试卷云
如图所示,为解放军某部战士进行移动靶位射击训练的场景,可视为质点的物块用长为L的轻质细绳挂在距地面高为H=5L的固定钉子O上,物块处于静止状态。战士用狙击步枪瞄准物块射击,子弹沿水平方向击中物块,物块每次经过该位置时都会被子弹击中并留在其中。第1颗子弹击中物块后,物块恰好在竖直面内做圆周运动,第5颗子弹击中物块后,细绳恰好被拉断,物块落在松软地面上P处。子弹的质量为m,物块的质量为15m,重力加速度为g,忽略空气阻力。
(1)求子弹击中物块前的速度;
(2)求物块落地点P与O点间的水平距离d;
(3)若物块与地面的碰撞时间为t,物块无反弹,碰撞过程中不计重力,求物块撞击地面过程中物块受到地面的平均冲击力大小F。
【答案】(1);(2);(3)
【知识点】利用动量守恒及能量守恒解决(类)碰撞问题、板块/子弹打木块模型、动量定理的内容、平抛运动位移的计算
【详解】(1)设第1颗子弹击中物块后的速度大小为,到达最高点的速度大小为,由动量守恒定律则有
子弹击中物块后到最高点,由机械能守恒定律可得
解得
(2)设第5颗子弹击中物块后的速度大小为,有
由题意可知,第5颗子弹击中物块后,细绳恰好被拉断,子弹与物块做平抛运动,则有
解得
(3)设物块撞击地面前的速度为,有
由动量定理可得
解得物块受到地面的平均冲击力大小