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试卷云
2024年4月25日,我国发射神舟十八号载人飞船,从天和核心舱迎接神舟十七号乘组返回。已知天和核心舱的轨道半径是地球半径的n倍,地球第一宇宙速度为,不考虑地球自转和空气阻力的影响,求:
(1)天和核心舱的在轨环绕速度;
(2)若取距离中心天体无穷远处的势能为零,环绕中心天体运行的航天器在轨道上的势能可以表示为,其中G为引力常量,M为中心天体质量,m为环绕航天器的质量,r为航天器环绕时的轨道半径。现将质量为的神舟十八号载人飞船由地面送上天和核心舱的轨道与之对接,至少要对飞船做多少功?
【答案】(1);(2)
【知识点】引力势能及其应用、不同轨道上的卫星各物理量的比较
【详解】(1)根据
解得
天和核心舱的在轨环绕速度与地球第一宇宙速度的关系为
解得
(2)神舟十八号载人飞船由地面送上天和核心舱的轨道势能增加量为
动能增加量为
至少要对飞船做功
又
联立,解得