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试卷云
如图甲，水平台球桌面上的两个桌球A和B位于桌面的对角线上，台球选手要将B球打进球袋，可以用球杆将A球沿A、B连线方向击出，让A球与B球发生碰撞，使B球进入球袋。该过程简化示意图如图乙，已知A、B两球的质量分别为
和
，两球沿桌面运动时受到桌面的阻力为自身重力的
倍，静止时A、B两球间距离为
，B球到球袋边缘C的距离为
；球袋可以看做是半径为
的半球面。现用球杆沿AB连线将A球击出，A、B两球发生弹性碰撞，最后
球恰好落入球袋的最低点
，重力加速度为
，求：
（1）B球经过球袋边缘C时的速度大小
；
（2）用球杆击球时，球杆对A球的冲量大小
。
【答案】（1）
；（2）
【知识点】平抛运动位移的计算、用动能定理求解外力做功和初末速度、动量定理的内容、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）设B球从C点经时间
到达D点，有
解得
（2）设用球杆将A球击出时的速度为
，碰撞前A的速度为
，碰撞后A、B的速度分别为
、
对A，有
对A、B系统，有
对B，有
解得
