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试卷云
如图所示,光滑水平面上固定两颗铁钉A、B,A上固定一根长为3m的轻绳,轻绳另一端固定一可视为质点的小球,时刻小球位于且轻绳刚好伸直,给小球一个垂直于绳的初速度使小球绕A做顺时针匀速圆周运动,经小球转动半周到达,该过程中细绳拉力大小恒为5N,从起小球绕B继续做匀速圆周运动,再转动半周达到,该过程中细绳拉力大小恒为6N,求:
(1)A、B两颗钉子之间的距离;
(2)小球从运动到所用的时间。
【答案】(1)0.5m;(2)2.5s
【知识点】水平转盘上的物体
【详解】(1)依题意可知,水平面光滑,给小球一个垂直于绳的速度,小球在绳子的拉力作用下做匀速圆周运动,设绳长为L,速度为v,则有第一个半周
设两钉子间的距离为,则有第二个半周
联立解得
(2)依题意可知,第一个半周经历的时间为3s,则有
则第二个半周经历的时间