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试卷云
当驾车过弯道时，为防止侧滑，行驶速度不能过大。图1为一弯道路段，其俯视图如图2所示，其中一中心线位于同一水平面内的圆弧形车道，半径
。一汽车沿该车道中心线做匀速圆周运动，已知汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力等于压力的k倍，
。（计算时汽车可视为质点，且在该路段行驶过程阻力不计，结果可用根式表示）
（1）若此弯道的路面设计成水平，求该汽车不发生侧滑的最大速度
；
（2）若此弯道的路面设计成倾斜（外高内低），路基截面可简化为图3，路面与水平面夹角
，已知
：
①为使汽车转弯时与路面间恰好无摩擦，求它行驶的速度大小
；
②为使汽车转弯时不发生侧滑，求它行驶的最大速度
。
【答案】（1）
；（2）①
；②30m/s
【知识点】火车和飞机倾斜转弯模型
【详解】（1）摩擦力提供向心力
解得
（2）①重力与支持力的合力提供向心力，有
解得
②水平方向
竖直方向
解得
