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试卷云
月球对地球施加的引力是造成潮汐的主要原因。如图所示,当月球在某个位置时,它对地球上最近的那部分海洋有较强的引力作用,导致海水向月球方向隆起,形成高潮。已知地球质量为M,地球半径为R,地球自转周期为T,月球质量为m,月球到地球的距离为r,引力常量为G,取地月连线上靠近月球一侧的地球表面上质量为的小水球作为研究对象,求:
(1)小水球绕地心做圆周运动的向心力大小;
(2)月球对小水球的引力大小与地球对小水球的引力大小之比。
【答案】(1);(2)
【知识点】万有引力的计算
【详解】(1)地球表面上质量为的小水球,随地球自转,半径为,周期为,则向心力为
(2)月球对水球引力为
地球对水球引力
联立可得