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试卷云
在同一竖直平面内，两个大小相同的小球A，B悬挂于同一高度；静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。现将A球从最低点拉起高度h并由静止释放，在最低点与B球发生正碰。已知A球的质量为m，重力加速度为g，不计小球半径和空气阻力。
（1）若B球的质量也为m且将左侧涂胶，A、B两球碰后粘在一起。求：
a．碰后瞬间两球的速度大小v；
b．碰撞过程中损失的机械能
。
（2）若将B球换成质量不同的小钢球，重复上述实验，两球发生弹性碰撞且碰后两球上升的最大高度相同，求B球的质量
。
【答案】（1）a．
，b．
；（2）
【知识点】利用机械能守恒定律解决简单问题、完全弹性碰撞1：动碰静、碰撞后直接粘连问题
【详解】（1）a．设A球与B球碰撞之前的瞬间速度为
，由机械能守恒定律得
解得
B两球组成的系统碰撞过程动量守恒，则
解得
b．碰撞过程中损失的机械能
（2）设A、B两球碰撞后的速度分别为
和
，A、B两球碰撞过程中动量守恒，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
①
由于两球发生弹性碰撞，由机械能守恒定律得
②
由于碰后两球上升的最大高度相同，设最大高度为
，则根据机械能守恒
联立可得
③
联立①②③可得
