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试卷云
如图所示，有一间距
的足够长光滑平行倾斜金属导轨
，倾角
，
处接有阻值
的电阻，底端
平滑，与间距也为L的水平光滑平行金属导轨
非常接近但不连接，cf和
中间通过一小段绝缘材料e、
相连，绝缘材料光滑，ee'连线与导轨垂直，在水平导轨左端
处接有一电容为
的未充电的电容器．整个装置均处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小均为
的匀强磁场中，金属棒a、b的质量均为
，a棒电阻不计，b棒电阻
，长度均为L，b棒静止在导轨
右侧，且垂直导轨放置，a棒从导轨
某一高度上方任意位置由静止释放，a棒都能以恒定速度经过
处，且无能量损失地滑上水平导轨，速度稳定后进入
导轨，导轨都足够长a、b棒始终不相碰且与导轨垂直，重力加速度g取
，求：
（1）a棒运动至
处的速度大小和此时
两端的电压大小；
（2）电容器最终储存的电荷量；
（3）b棒产生的焦耳热。
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
【知识点】作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压、计算导轨切割磁感线电路中产生的热量、求导体棒运动过程中通过其截面的电量、双杆在等宽导轨上运动问题、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）设
棒运动至
处的速度大小为
，则
得
此时
两端的电压为
（2）设
棒运动进入
前稳定的速度大小为
，稳定后
棒电动势
稳定后电容器带电量
对
棒滑入水平导轨到稳定速度应用动量定理有
得
稳定后电容器带电量
（3）
棒进入
一段时间后，会与
棒以相同速度一起向右运动，设其相同的稳定速度大小为
棒上产生的焦耳热为
，由动量守恒有
得
由能量守恒有
得
