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试卷云
弹珠游戏对同学们稍显陌生，但它却是许多80后难忘的童年记忆。其示意图如图所示，水平地面上相距x=3 m的地方分别有可视为质点、大小相同的球形弹珠A、B，两者质量关系为mA=3mB，假设两弹珠在水平地面上行进时受到的阻力（包括空气阻力和摩擦力等）均恒为其重力的k倍。现给弹珠A一个v0=4 m/s的初速度，使其与静止的弹珠B发生弹性碰撞，碰撞前后A、B均沿同一直线运动。已知k=0.2，g=10 m/s2。求：
（1）弹珠A与弹珠B碰撞前瞬间，弹珠A的速度大小vA；
（2）在碰撞刚结束时弹珠A和弹珠B的速度大小
、
；
（3）弹珠A和弹珠B之间最终的距离。
【答案】（1）
；（2）
， 
；（3）
【知识点】完全弹性碰撞1：动碰静、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）对弹珠A，在碰撞前的加速度为a，根据牛顿第二定律可得
解得
a
方向：与
方向相反。设碰撞前弹珠A的速度为
，由运动学公式有
解得
（2）碰撞过程中弹珠A、B系统动量守恒，机械能守恒。以向右为正方向，根据题意得
解得
（3）碰撞之后弹珠A和弹珠B分别向右做匀减速直线运动，设从碰撞后到停下来弹珠A的位移为
，弹珠A的位移为
。由动能定理可得
对弹珠A
对弹珠B
解得
m，
m
因此弹珠A和弹珠B最终的距离
