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试卷云
如图所示，两平行金属导轨
、
固定在倾角
的绝缘斜面上，导轨内存在方向垂直斜面向上、磁感应强度
的匀强磁场，导轨顶端与一电动势
，内阻不计的电源相连。两水平平行金属导轨
、
固定在地面上，导轨间依次分布着磁感应强度大小
、宽度为s的矩形匀强磁场，方向向上、向下依次分布。两部分导轨在点
、
处用绝缘材料平滑连接，电阻不计且足够长，间距均为
。质量
、电阻
的导体棒ab垂直放在倾斜导轨上、与导轨接触良好并固定，导体棒与倾斜导轨间的动摩擦因数
。导体框cefd放在水平导轨上，cd边与最左侧磁场的左边界重合，ce边长为s，cd边长为L，导体框的cd、ef边与导轨垂直且接触良好。导体框质量
，cd边的电阻
，ef边的电阻
，ce、fd边电阻不计。某时刻闭合开关S，同时释放导体棒ab，当ab运动到水平轨道上时，立刻断开开关S，导体棒ab运动到导体框cd边与导体框碰撞并粘在一起。此后整体在水平导轨上运动，运动时所受的摩擦阻力
，v为运动的速率。已知重力加速度
。求：
（1）闭合开关S瞬间导体棒ab的加速度大小；
（2）导体棒ab能达到的最大速度
；
（3）整体减速运动的距离x；
（4）整体减速运动过程中克服安培力做的功。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【知识点】求导体棒运动过程中通过其截面的电量、计算导轨切割磁感线电路中产生的热量、作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压
【详解】（1）闭合开关S瞬间根据右手定则可知安培力沿斜面向下，导体棒ab的受力如图
根据牛顿第二定律
又
、
联立，解得
（2）导体棒ab向下滑动过程，切割磁场，在回路中产生反方向的感应电动势，当受力平衡时，达到的最大速度，可得
解得
（3）依题意，导体棒ab与导体框碰撞过程，系统动量守恒，有
解得
导体棒ab与导体框碰撞并粘在一起后，电阻为
整体在水平轨道滑行过程，由动量定理可得
又
，
，
联立，解得
（4）根据
又
联立，解得
由能量守恒，可得
联立，解得
即整体减速运动过程中克服安培力做的功
。
