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试卷云
如图所示，某一水平面内有一直角坐标系
，在
的区域Ⅰ内存在有沿
轴负方向的匀强电场，场强大小为
；在
的区域Ⅱ内存在有沿
轴负方向的匀强电场，场强大小为
。在坐标原点
处有一粒子源，能源源不断地沿
轴正方向射出带电量为
，质量为
，初速度
大小连续可调的正粒子，已知粒子重力不计。试求：
（1）粒子初速度
至少大于多少时方能从区域Ⅱ电场右边界射出；
（2）当粒子初速度
时，粒子从区域Ⅱ电场右边界射出的速度大小；
（3）当粒子初速度
时，粒子从区域Ⅱ电场右边界射出的
坐标范围。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算
【详解】（1）在区域Ⅰ中，粒子所受电场力方向水平向左，粒子做减速运动，若粒子能够从区域Ⅱ电场右边界射出，粒子必须能够进入区域Ⅱ电场，在区域Ⅰ若粒子速度恰好在两电场交界处减为0，根据动能定理有
解得
（2）当粒子初速度
时，在区域Ⅰ中，根据动能定理有
解得
粒子进入区域Ⅱ后做类平抛运动，则有
，
则粒子从区域Ⅱ电场右边界射出的速度
解得
（3）若粒子速度
，由于在区域Ⅰ中有
解得
粒子进入区域Ⅱ后做类平抛运动，则有
解得
竖直方向上有
解得
可知，粒子从区域Ⅱ电场右边界射出的
坐标范围
。
