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试卷云
如图所示，一个横截面为四分之一圆（半径为R）的透明柱体水平放置。平行于底面OB的光线从OA左侧射入，已知柱体的折射率为
，D点是OA的中点，真空中的光速为c，只讨论界面的折射或全反射，柱体周围可视为真空。求：
（1）由D点入射的光线从D点传到OB所在水平面上E点的时间；
（2）光线在AB面上的最高出射点与OB所在水平面的距离d；
（3）从AB面上最高出射点射出的光线与OB所在水平面的交点F（未画出）到O点的距离d′。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】 折射率的波长表达式和速度表达式、光的折射定律、折射率
【详解】（1）设光线在O1处发生折射时的入射角为θ1，折射角为θ2。
由几何关系可知
根据折射定律
可得
θ1=30°，θ2=60°
可知ΔOO1E为等腰三角形，得
光在柱体内的传播速度
在柱体内的传播时间
从O1传到E的时间
故从D点传到E点的时间
（2）光线在AB面的入射角恰好为临界角，如图入射点设为O2，则
又
解得
d=
（3）由几何关系可得
又
解得
