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试卷云
如图所示,上端开口的直圆筒放在水平地面上,在筒底中心固定一个点光源,在圆筒口上端水平固定一个大光屏,观察光源照亮光屏的面积。已知圆筒深度为,圆筒底部圆的半径为,光屏与圆筒口上端距离为,已知水的折射率。
(1)若筒中不注入水,画出光源能照亮光屏的区域的示意图(画出一束光线的光路即可),并求光屏被光源照亮的区域半径;
(2)当筒中注入深的水时,射向圆筒口边缘的光线的折射角的正弦值为0.8,画出光源能照亮光屏的区域的示意图(画出一束光线的光路即可),并求光屏被光源照亮的区域半径。
【答案】(1)示意图见解析,;(2)示意图见解析,
【知识点】光的折射定律、折射率
【详解】(1)若筒中不注入水,光线在空气中沿直线传播,光源能照亮光屏的区域如图所示
设光屏被光源照亮的区域半径为R,则有
解得
(2)当筒中注入深的水时,光线在水面上折射后能照亮光屏的区域如图所示
设在水面O点处折射后的光线恰好能照射到光屏上,根据题意有
则有
由于
解得
所以光屏被光源照亮的区域半径为