1、本网站所提供的信息，只供教育教学参考之用。
2、本网站及其会员一概毋须以任何方式就任何信息传递或传送的失误、不准确或错误对用户或任何其他人士负任何直接或间接的责任。
3、在法律允许的范围内，本网站在此声明,不承担用户或任何人士就使用或未能使用本网站所提供的信息或任何链接或项目所引致的任何直接、间接、附带、从属、特殊、惩罚性或惩戒性的损害赔偿。
4、访问者在从事与本网站相关的所有行为(包括但不限于访问浏览、利用、转载、宣传介绍)时，必须以善意且谨慎的态度行事；访问者不得故意或者过失的损害本网站的各类合法权益，不得利用本网站以任何方式直接或者间接的从事违反中华人民共和国法律、国际公约以及社会公德的行为。对于访问者利用本网站提供的信息而作出的任何决策、决定以及其后果，本网站不承担任何责任
5、本网站图片，文字之类版权，本网站无法鉴别所上传图片或文字的知识版权，如果侵犯，请及时通知我们，本网站将在第一时间及时删除。
6、凡以任何方式登录本网站或直接、间接使用本网站资料者，视为自愿接受本网站声明的约束。
试卷云
现代科技中经常用电场和磁场来控制带电粒子的运动，某种粒子收集装置如图所示，在第二象限中存在一水平向有的匀强电场，场强为
，一曲线形放射源不停地沿y轴负方向以初速度v0释放电量为+q质量为m的粒子，已知放射源的两端点位置为（0，0）和（
0.5a，a），所有电荷均从原点进入第四象限，在第四象限中存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为
，运动过程中粒子的重力忽略不计，求：
（1）放射源形状的曲线方程；
（2）（0，0）和（
0.5a，a）点入射的粒子离开匀强磁场时的位置；
（3）所有粒子在第四象限中扫过的面积；
（4）假设放射源连续发射粒子稳定后，粒子经过原点时按照角度均匀分布，在第四象限中放置一长度为
的竖直收集板（粒子打到板上即被收集），一端紧靠x轴，将收集板置于x=b位置时，收集率是多少？将收集板置于
位置时，收集率又是多少？
【答案】（1）
；（2）均从（2b，0）点射出；（3）
；（4）
，
【知识点】粒子由电场进入磁场
【详解】（1）假设从坐标（x，y）射出的粒子，需要满足
两者联立可得轨迹方程
（2）设经过原点的粒子速度为v，与x轴夹角为θ，则粒子在第四象限的轨迹半径为R，则
所以粒子打到x轴的位置到原点距离为
与
无关，所有粒子均从（2b，0）点射出
（3）（0，0）点入射的粒子在第四象限轨迹是半径为b的半圆，（
0.5a，a）入射的粒子轨迹是半径为
的四分之一圆周，所以第四象限中有粒子经过的区域面积为
（4）收集板位于x=b时，粒子到x轴的最小距离为
收集率
收集板位于
时，与x轴夹角为θ的粒子恰好打到收集板边缘，根据勾股定理有
可解得
即45°~53°范围内的粒子可以打到收集板，则收集率
