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试卷云
如图所示，一虚线将
坐标系分为上下两部分，虚线交y轴于P点、交x轴于Q点，
。虚线上方区域为垂直
指向左下方的匀强电场，电场强度大小为E；下方区域为垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度未知。一带电荷量为
、质量为m的粒子从P点以
沿x轴正方向抛出，不计重力，此后运动过程中其轨迹与虚线边界的第一个交点为M、第二个交点为N（M、N两点未画出）。
（1）求从P点运动至M点的过程中，粒子离虚线边界的最远距离；
（2）若
，求磁感应强度的大小；
（3）若
且
，求粒子被抛出后到达x轴所用的时间。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算、粒子在电场和磁场中的往复运动
【详解】（1）将
在沿电场强度方向和垂直电场强度方向分解，当沿电场强度方向速度减至0时，粒子离虚线边界最远，沿电场强度方向有
，
最远距离
（2）粒子轨迹如图所示
粒子从
在垂直电场强度方向上做匀速直线运动，则
粒子从
做匀速圆周运动，由
整理得
由几何关系知
结合
解得
（3）粒子从
的时间
由于
可知
对应的
由几何关系可知，粒子从
的圆心角
则
由题意知，粒子的运动具有重复性，结合几何关系有
故粒子从抛出至到达x轴的时间
解得
